Ковариационный анализ

Ковариационный анализ — тесно связанный с дисперсионным анализом статистический метод, в котором зависимая переменная статистически корректируется на основе связанной с ней дополнительной информацией, с тем чтобы устранить вносимую извне изменчивость и таким образом повысить эффективность анализа. В качестве примера рассмотрим экспериментальный план, в котором сравниваются 3 различные методики обучения арифметике. Ученики случайно распределяются по разным условиям обучения, а зависимой переменной является оценка по стандартизованному тесту учебных достижений, проводимому в конце периода обучения. Из-за присутствующих в данной ситуации неконтролируемых источников случайной изменчивости будет нелегко доказать нулевую гипотезу об одинаковой эффективности учебных методик. Если бы даже эти методики обучения действительно были равноценными, вряд ли стоит ожидать, что среднегрупповые оценки по тесту учебных достижений будут в точности одинаковыми. Оценка по тесту достижений у каждого ученика обусловливается не только методикой обучения, но также его способностями и множеством переменных наподобие его самочувствия в день тестирования. Чем больше таких источников вариации может быть устраненно, тем проще будет оценить эффекты методик обучения.
Одним из путей уменьшения случайной изменчивости в экспериментальной ситуации могло бы быть контролирование в определенных пределах интеллекта испытуемых, участвующих в исследованиях. Однако в ковариационном анализе эта задача решается путем статистического контроля таких источников изменчивости. Делается допущение, что определенную долю отклонений показателя зависимой переменной можно предсказать на основе индивидуальных оценок связанной с ней характеристики, называемой ковариатой. Например, если мы располагаем оценками интеллекта каждого ученика, можно использовать эту информацию для корректировки показателей по тесту учебных достижений таким образом, чтобы уменьшить вариацию, вызванную индивидуальными различиями в интеллектуальных способностях. Простейшая схема вычислений основана на предположении о линейной связи между зависимой переменной и ковариатой (или ковариатами). Ковариационный анализ требует соблюдения большего количества допущений, чем дисперсионный, и потому чаще используется некорректно.